Como definir a quantidade de amostras em ensaios de laboratório?

Entenda o quão representativos são os resultados da amostra em meio ao volume de produção

Imagine uma fábrica que produz 25mil baterias de um determinado modelo por mês e que o laboratório elétrico deseja medir a performance deste modelo em um ensaio de C20, quantas amostras seriam necessárias e quão representativo é o resultado destas amostras em meio ao volume total de produção?

Vamos verificar nos passos abaixo como calcular o tamanho da amostra:

1° Definir o tamanho da população, a quantidade de baterias produzidas no mês, por exemplo 25mil baterias de 60Ah.

2° Definir o intervalo de confiança ou margem de erro permitida, representa a diferença entre a média da amostra com a média da população, como exemplo vamos adotar uma margem de erro de 5%, onde margens de erro menores oferecem resultados mais precisos, porém necessitam de uma amostragem maior.

3° Definir o nível de confiança, este é diferente do intervalo de confiança e representa o nível de certeza de que os resultados realmente representam a população, os níveis de confiança mais comuns são 90%, 95% e 99%, como exemplo vamos utilizar 95%.

4° Definir o desvio padrão, este representa a variação desejada entre os resultados, é muito difícil estimar um desvio padrão ideal sem antes analisar os resultados, por isso inicialmente utiliza-se o valor de 0,5 (50%) que representa o pior caso.

5° Com base no nível de confiança definir o score-z ou valor padronizado, este é uma constante utilizada para o cálculo do tamanho amostral, onde o seu valor é tabelado:

Nível de confiança de 90%, Score-z = 1,65
Nível de confiança de 95%, Score-z = 1,96
Nível de confiança de 99%, Score-z = 2,58

6° Calculo do tamanho da amostra, os valores previamente definidos são aplicados na expressão abaixo:

Adotando os valores de exemplo:

Através dos cálculos podemos verificar que a amostragem necessária é de 379 baterias, este número de amostras para muitos laboratórios é inviável pois o número de canais de teste é limitado, entretanto adotamos um desvio padrão inicial elevado e em muitos processos de produção o desvio é menor. Para obter o desvio padrão adequado é importante testar o maior número de baterias possível, alimentando um banco de dados e calculando o desvio continuamente.
Por exemplo, vamos supor que uma determinada população de baterias em um ensaio de C20 tenha um desvio padrão de 0,031, conforme a tabela abaixo:

Utilizando este novo desvio na formula:

Com isso podemos verificar que quanto menor o desvio padrão, menor a quantidade de amostras necessárias. Também é possível diminuir o nível de amostras alterando os valores do intervalo e do nível de confiança, entretanto isso irá aumentar o erro na sua amostragem.

Abaixo é possível fazer o download de uma planilha em excel para realizar os cálculos automaticamente.

Autor: Bruno Santos.

Fontes:

https://www.qualtrics.com/pt-br/gestao-de-experiencia/determine-sample-size/

TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 7a. Ed. Rio de Janeiro: LTC,
1999.